在双方均已故世的情况下，开具父子证明需通过间接证据和法定程序来进行。具体可以从以下几个方面来着手：

1. 查阅户籍档案和人事档案：

   • 前往双方（父亲和子女）生前的户籍地派出所、公安局或相关政府机构，申请查阅并复印户籍档案。户籍档案中可能包含出生证明、户口本记录等，这些是直接证明父子关系的重要依据。
   • 同时，也可以尝试向双方所在单位的人事部门申请查阅或复印相关人事档案材料，这些档案中可能包含家庭成员信息，有助于证明父子关系。

2. 利用公证证明和已有法律文件：

   • 如果曾办理过与双方相关的公证事项，如继承公证等，这些材料中可能包含证明父子关系的文件。可以查找并利用这些公证材料作为证据。
   • 如果没有直接证明父子关系的材料，但有其他间接证据，可以向当地公证机构申请办理亲属关系公证。公证机构会调查核实并出具公证书，虽然此时双方已故，但公证机构可能会根据已有的证据和调查情况，出具具有法律效力的亲属关系公证书。

3. 寻找证人证言：

   • 家族中的其他亲属或长期共同生活的邻居可能对家庭内部关系比较了解，他们可以作为证人提供证言，证明双方之间的父子关系。
   • 证人证言虽然证明力相对较弱，但在没有其他直接证据的情况下，仍然是一种重要的补充证据。

4. 申请法院认定：

   • 如果上述方法都无法证明父子关系，且该证明对于处理遗产继承等法律事务至关重要，那么可以向法院提出申请，由法院根据现有证据和法律规定进行认定。
   • 法院会综合考虑各种间接证据和证人证言，以及双方的生前行为、社会常识等因素，作出是否认定父子关系的判决。

我建议：在双方均已故世的情况下，证明父子关系确实存在一定的难度。因此，应尽可能收集各种间接证据和证人证言，形成完整的证据链。同时，也可以考虑寻求专业律师或法律机构的帮助，以便更好地处理这一复杂问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。