针对去年蛋仔退款成功今年又充值的情况，家长有权再次申请退款。以下是详细的分析和建议：

一. 退款权利的法律依据

根据消费者权益保护的相关法律，如《中华人民共和国消费者权益保护法》第八条，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。对于未成年人未经家长同意的充值行为，家长有权要求退款。此外，虽然具体退款政策可能因游戏公司而异，但通常都会为未成年人提供一定的退款保障。

二. 退款申请流程

1. 收集证据：首先，家长需要收集足够的证据证明充值行为是未经同意的未成年人所为。这包括充值记录、游戏账号信息、家长与孩子的关系证明等。

2. 联系游戏客服：通过游戏内的客服中心或游戏公司的官方客服渠道，提交退款申请。在申请时，应详细说明情况，并提供之前收集的证据。

3. 等待处理：提交申请后，需要耐心等待游戏公司的处理。根据公开信息，游戏公司通常会在一定时间内对退款申请进行审核，并给出处理结果。

4. 协商与申诉：如果游戏公司初次拒绝退款申请，家长可以继续与客服协商，或根据游戏公司的规定进行申诉。在协商和申诉过程中，家长应坚持自己的权益，并据理力争。

三. 特殊情况的考虑

• 二次退款政策：部分游戏公司可能对二次退款有一定的限制或政策。家长在申请退款前，应仔细阅读游戏公司的退款政策，了解相关规定。
• 加强监管：为了避免类似情况再次发生，家长应加强对孩子游戏时间和充值行为的监管。可以设置游戏时间限制，与孩子沟通充值风险，以及定期检查游戏账号的充值记录等。

四. 我的建议

我建议家长在发现孩子未经同意的充值行为后，尽快按照上述流程进行退款申请。同时，也应加强对孩子的监管和教育，引导孩子理性消费。如果游戏公司拒绝退款申请或处理不当，家长可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。