《民法典》对私生子的法律条款主要规定了私生子女与婚生子女享有平等的权益。以下是详细的分析：

一. 私生子女的法律地位

• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。这一条款确立了私生子女在法律上的平等地位，保障了他们的合法权益。

二. 私生子女的抚养责任

• 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。这一规定确保了私生子女在成长过程中能够得到必要的经济支持和生活照顾。

三. 相关法律依据的补充

• 除了《民法典》的直接规定外，最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》也提供了关于子女抚养问题的具体处理原则，虽然这些原则主要针对离婚案件中的子女抚养问题，但在处理私生子女的抚养问题时，同样具有参考价值。例如，关于子女抚育费的数额、给付方式、给付期限等，均可参照该意见的相关规定执行。

综上所述，《民法典》对私生子的法律条款主要强调了私生子女与婚生子女的平等地位，以及生父或生母对私生子女的抚养责任。这些规定旨在保障私生子女的合法权益，促进他们的健康成长。如有进一步需要，您可以继续咨询我。