我国设立继承制度，主要是为了规范自然人死亡后的财富传承，保护继承人和相关权利人的合法权益，维护社会稳定和家庭和睦。以下是对这一结论的详细分析：
一. 继承制度的重要性
规范财富传承：继承制度是关于自然人死亡后其财产如何转移的基本规则。它确保了死者的财产能够按照法定或遗嘱指定的方式，有序、公正地转移给继承人，从而避免了因财产争夺而引发的社会矛盾和纠纷。
保护合法权益：继承制度不仅保护了继承人的合法权益，还考虑了被继承人的意愿和遗产的合理分配。通过遗嘱、法定继承等方式，确保遗产能够按照被继承人的意愿或法律规定进行分配，维护了继承人和相关权利人的利益。
维护社会稳定：继承制度的设立有助于维护社会稳定。它提供了一种合法、有序的财产转移方式，减少了因财产继承而引发的社会动荡和不安定因素。同时，继承制度也促进了家庭和睦，增强了家庭成员之间的凝聚力和责任感。
适应社会发展：随着我国社会的发展和人口老龄化的加剧，继承制度的重要性日益凸显。它不仅能够满足人民群众处理遗产的现实需要，还能够促进老龄产业的发展，为老年人提供更多的养老选择和保障。
二. 继承制度的法律基础
我国民法典继承编对继承制度进行了详细规定，包括继承的开始、法定继承、遗嘱继承和遗赠、遗产的处理等章节。这些规定不仅体现了男女同权、私权保护、家庭伦理等现代法治精神，还融合了我国古代继承制度的文化基因，体现了对文化传统、社会背景和现代发展的理解和尊重。
综上所述，我国设立继承制度是为了规范自然人死亡后的财富传承，保护继承人和相关权利人的合法权益，维护社会稳定和家庭和睦。这一制度的设立不仅符合社会发展的需要，也体现了对人民群众切身利益的关注和保护。