卖淫拘留对子女政审的影响需根据拘留性质及政审要求具体判断。

一. 行政拘留对子女政审的影响

1. 性质界定与法律依据：行政拘留是治安管理处罚的一种，针对严重危害治安管理但不构成犯罪的违法者。卖淫行为若未构成犯罪，通常会受到此类处罚。根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，并未明确规定父母曾经被行政拘留会影响子女的政审。

2. 影响评估：在报考一般公务员岗位、事业单位等普通政审情形下，行政拘留记录通常不会导致子女政审不通过。但对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、军事等领域，政审要求可能更为严格，行政拘留记录可能会作为参考因素之一，但并非决定性因素。

二. 刑事拘留对子女政审的影响

1. 性质界定：刑事拘留是在涉嫌犯罪时采取的一种强制措施。如果卖淫行为涉及到组织、强迫他人卖淫等犯罪行为，并依法被刑事拘留且最终被认定有罪，将留下刑事犯罪记录。

2. 影响评估：在这种情况下，子女的政审可能会受到较大影响。特别是在报考公务员、参军入伍、报考警校等需要进行严格政审的环节，直系亲属的刑事犯罪记录很可能会导致政审不通过。

三. 综合分析与建议

• 卖淫拘留对子女政审的影响需综合考虑拘留的性质、政审的具体要求以及招录单位的具体审查标准。
• 为避免对子女政审产生不利影响，个人应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。
• 如担心政审受影响，建议提前了解政审的具体要求和审查标准，并如实填写个人及家庭成员信息，积极配合提供相关证明材料。

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