如果父亲犯下弑君罪并被判诛九族，不和他同姓的私生子按照历史上的通常做法，理论上不会受到直接牵连而被处死。下面我将对此进行详细分析：

一. 关于“诛九族”的定义与范围

1. “诛九族”是古代的一种严酷刑罚，意味着犯人的整个家族，包括直系亲属和旁系亲属，都会受到牵连而被处死。
2. 九族的具体范围通常包括高祖、曾祖、祖父、父亲、自己、儿子、孙子、曾孙、玄孙这九代直系亲属，以及部分旁系亲属，如兄弟、堂兄弟等。

二. 私生子的地位与姓氏问题

1. 私生子在法律和社会地位上的特殊性：在古代，私生子通常不被视为家族的正统成员，其地位较低，且往往不被纳入家族的族谱。
2. 姓氏的重要性：在古代，姓氏是家族身份的重要标志。不同姓的私生子，在名义上与犯人的家族关系更为疏远。

三. 结合“诛九族”与私生子的地位分析

1. 按照“诛九族”的定义，主要针对的是犯人的直系亲属和特定的旁系亲属。不和他同姓的私生子，由于姓氏的不同和家族地位的特殊性，通常不会被视为犯人的直系或旁系亲属。
2. 因此，在理论上，不和他同姓的私生子不会因为父亲的“诛九族”刑罚而受到直接牵连。

四. 实际执行中的可能情况

• 尽管在理论上不和他同姓的私生子可能不受牵连，但在实际执行中，古代的法律和刑罚往往具有极大的随意性和残酷性。统治者的意志、官员的腐败或偏见等因素都可能影响刑罚的执行。
• 因此，在实际情况下，不和他同姓的私生子的命运仍然存在一定的不确定性。

综上所述，如果父亲犯下弑君罪并被判诛九族，不和他同姓的私生子在理论上不会受到直接牵连而被处死。然而，由于古代法律和刑罚的残酷性和随意性，实际执行情况可能存在一定的不确定性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。