延迟退休后，一般不可以继续担任院长职务。具体分析如下：

一. 延迟退休后的职务安排

• 根据相关政策，延迟退休后，原担任的领导职务，如院长，应当免去。这是为了让他们能集中精力继续从事专业工作，而非行政管理工作。这一规定适用于担任领导职务的高级专家，包括公立医院中的院长等职务。

二. 特殊情况的考虑

• 虽然一般规定延迟退休后应免去行政职务，但也存在“特殊情况除外”的条款。这意味着，在特定情况下，经任免机构决定，延迟退休的人员可能继续担任行政职务。然而，这种情况是少数，且需由任免机构根据实际情况作出决定。

三. 实际操作的灵活性

• 在实际操作中，延迟退休后是否继续担任院长职务，还需考虑医院的具体情况、上级部门的意见以及个人的意愿和能力等因素。因此，虽然一般不能继续担任院长，但也可能存在个别例外情况。

综上所述，延迟退休后，一般不可以继续担任院长职务。这是为了让他们能更专注于专业工作，而非行政管理工作。当然，在特殊情况下，经任免机构决定，也可能存在继续担任行政职务的可能。如有进一步需要，您可以继续咨询我。