被告企业全额投资的公司账上的钱，原告一般不可以直接要求执行。下面我将对此进行详细分析：

一. 公司独立法人地位与财产权

1. 独立法人财产权：根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。这意味着，即使被告企业全额投资了另一家公司，这家被投资的公司依然拥有独立的财产权，其财产并不直接属于被告企业。
2. 公司债务承担：同样依据该法条，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，被告企业的债务应由其自身财产承担，而不应直接涉及到其全额投资的其他公司。

二. 股东责任与公司债务

1. 股东有限责任：根据《中华人民共和国公司法》第三条，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，股东（包括全额投资的被告企业）仅以其出资额为限对公司债务承担责任，而公司的债务并不直接延伸到股东的其他财产或投资。
2. 股东权利与义务：依据《中华人民共和国公司法》第四条，公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利，但同时也应遵守法律、行政法规和公司章程，不得滥用股东权利损害公司或其他股东的利益。

三. 特殊情况下的连带责任

1. 滥用股东权利：根据《中华人民共和国公司法》第二十条，如果公司股东滥用股东权利或滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。但这需要具体的证据和法律程序来认定。
2. 关联关系损害公司利益：依据《中华人民共和国公司法》第二十一条，公司的控股股东、实际控制人等不得利用其关联关系损害公司利益，否则应承担赔偿责任。但这同样需要具体的法律程序和证据来支持。

综上所述，在一般情况下，原告不能直接要求执行被告企业全额投资的公司账上的钱。因为这两家公司具有独立的法人地位和财产权，被告企业的债务应由其自身承担。只有在特殊情况下，如股东滥用权利或利用关联关系损害公司利益时，才可能涉及到连带责任或赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。