一个人可以与两个单位签订劳动合同，但需注意相关法律规定和用工性质。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳动合同签订与工资领取的关系

1. 全日制劳动者：根据《劳动合同法》的相关规定，全日制劳动者通常不能与两个用人单位同时签订劳动合同，因为这可能涉及双重劳动关系，对原用人单位的工作任务可能造成严重影响。若用人单位发现劳动者同时与其他单位建立劳动关系且对工作任务造成影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。

2. 非全日制劳动者：根据《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工的劳动者可以与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。非全日制用工的灵活性较高，劳动者可以同时从事多份工作。

二. 工资领取的灵活性

• 在您的情况中，若其中一家单位不领取工资，这通常指的是该单位可能以其他形式（如劳务费、奖金、提成等）支付报酬，或者劳动者在该单位的工作是兼职、实习、志愿服务等性质，不涉及固定工资支付。

• 我的观点：只要确保与两家单位签订的劳动合同不违反《劳动合同法》的相关规定，特别是关于全日制劳动者不得同时与两个用人单位建立劳动关系的规定，且其中一家单位不领取工资的情况不违反相关法律法规，那么一个人是可以与两个单位签订劳动合同的。

三. 注意事项

• 社保缴纳：非全日制用工的企业通常不需要为招用的非全日制员工缴纳职工基本养老保险和基本医疗保险，这些可以由员工自行缴纳或在全日制劳动合同单位缴纳。

• 个税申报：若从两处以上取得收入，需注意个人所得税的申报和缴纳，确保遵守《个人所得税法》的相关规定。

综上所述，一个人可以与两个单位签订劳动合同，但需根据用工性质（全日制或非全日制）和具体情况来判断是否合法合规。同时，也需注意社保缴纳和个税申报等相关事项。如有进一步需要，您可以继续咨询我。