家暴轻微伤医院会开具诊断证明。针对这一问题，可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 医院开具证明的依据

根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向加害人或者受害人所在单位、居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或者求助。有关单位接到家庭暴力投诉、反映或者求助后，应当给予帮助、处理。家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属也可以向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。在公安机关受理伤害案件后，受害人会被告知到指定的鉴定机构进行伤情鉴定，而医院在此过程中出具的伤情证明具有重要的法律效力，可以作为追究家暴者法律责任的重要依据。

二. 医院开具证明的具体流程

1. 及时就医：在遭受家暴后，受害人应尽快前往医院就诊，并向医生详细陈述受伤经过。
2. 伤情检查与诊断：医生会根据受害人的伤情进行检查和诊断，并出具相应的伤情证明。
3. 保存证据：受害人应保存好医院出具的伤情证明，以备后续使用。如果伤情较轻，可以通过拍照存留证据，再前往医院开具诊断证明。如果伤情较重，构成轻伤以上，则应报警处理，由公安机关进行伤情鉴定。

三. 医院证明的法律效力

医院开具的诊断证明在法律上具有明确的效力，可以作为证明家庭暴力行为存在及其后果的重要证据。在后续的法律程序中，如离婚诉讼、刑事追诉等，这些证据将起到关键作用。

我的观点：对于家暴轻微伤，医院会开具诊断证明，且该证明具有重要的法律效力。受害人在遭受家暴后，应及时就医并保存好相关证据，以便后续维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。