妨害公务的犯罪事实通常描述为以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。具体来说：

一. 妨害公务的基本事实

• 妨害公务罪的核心在于以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务。这里的“暴力”可以是对国家机关工作人员的身体进行打击或强制，如殴打、推搡等；“威胁”则可以是以恶害相通告，使对方产生恐惧心理，如言语威胁、持械威胁等。
• 妨害的对象必须是国家机关工作人员，且这些工作人员必须是在依法执行职务的过程中。如果妨害的对象不是国家机关工作人员，或者虽然是国家机关工作人员但并非在依法执行职务，那么就不构成妨害公务罪。

二. 特殊情形的妨害公务

1. 阻碍人大代表执行代表职务：以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，也构成妨害公务罪。
2. 阻碍红十字会工作人员履行职责：在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，同样构成妨害公务罪。
3. 阻碍国家安全机关、公安机关执行工作任务：故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，即使未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的，也构成妨害公务罪。
4. 暴力袭击警察：暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，不仅构成妨害公务罪，而且根据情节的严重程度，可能会面临更重的刑罚。特别是使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，将处三年以上七年以下有期徒刑。

综上所述，妨害公务的犯罪事实描述应围绕以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务这一核心要素展开，并根据具体情况考虑是否存在特殊情形的妨害公务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。