修摩托车的师傅不经过车主同意就随意改装摩托车对换发动机，可能触犯法律。具体分析如下：

一. 可能构成侵犯他人财产权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百三十七条：“造成不动产或者动产毁损的，权利人可以依法请求修理、重作、更换或者恢复原状”。以及第二百三十八条：“侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任”。
2. 分析说明：摩托车作为车主的财产，其所有权、使用权等受到法律保护。修摩托车的师傅在未经车主同意的情况下，擅自改装摩托车并更换发动机，可能构成对车主财产权的侵犯。车主有权要求修理工恢复原状或赔偿损失。

二. 可能违反相关行政管理规定

1. 法律依据：根据《机动车登记规定》第五十七条：“擅自改变机动车外形和已登记的有关技术数据的，由公安机关交通管理部门责令恢复原状，并处警告或者五百元以下罚款”。
2. 分析说明：摩托车发动机的更换属于对机动车的重要技术数据的改变。如果修摩托车的师傅未经车主同意擅自进行改装，不仅可能违反与车主之间的约定，还可能违反机动车管理的相关规定，面临行政处罚。

三. 特殊情况下的考量

• 如果修摩托车的师傅在紧急情况下，为了避免更大的损失或危险，而不得不进行改装或更换发动机，并且事后及时通知了车主，这种情况可能构成紧急避险，不视为违法行为。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

我建议：修摩托车的师傅在进行任何改装或维修前，应事先征得车主的明确同意，并明确改装或维修的具体内容和费用。车主也应加强对自己财产的保护意识，及时了解并监督维修过程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。