在探讨“作出授权”还是“做出授权”这一表述时，我们首先要明确这两个词组在法律语境下的使用习惯和准确性。
“作出”与“做出”在法律语境中通常可互换使用，但“作出”更常用于正式、书面的场合，特别是与法律文件、决策等相关的语境。
一. 分析“作出授权”与“做出授权”的适用性
语境正式性：“作出授权”在法律语境中显得更为正式，特别是在合同、法律文件或正式决策中，这种表述更为常见。它强调了一种正式、官方的行为或决定。
使用习惯：在法律实践中，“作出”往往与“决定”、“裁决”、“授权”等正式行为相关联，而“做出”虽然也可使用，但在某些情况下可能显得稍显口语化。
法律条文示例：在诸多法律条文和正式文件中，我们可以发现“作出”与“授权”的组合更为常见，如“作出授权决定”、“作出特别授权”等。
二. 结论
因此，在法律语境下，特别是在需要正式、书面表达的场合，“作出授权”是更为准确和恰当的表述。 它不仅符合法律语境的正式性要求，也符合法律实践中的使用习惯。
我建议，在撰写法律文件、合同或进行正式决策时，优先使用“作出授权”这一表述，以确保语言的准确性和正式性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。