授权的形式因不同的领域和规定而有所差异，以下我将从定密授权和计量授权两个领域为您详细介绍授权的几种形式。
一、定密授权的形式
在定密授权领域，根据相关规定，定密授权主要有两种形式：
主动授权：这是授权机关根据实际工作需要，在有关机关、单位没有提出定密授权申请的情况下，主动授予其定密权的行为。但需要注意的是，授权机关一般不得主动实施定密授权，只有在开展涉密科研、生产或者其他涉密任务，需要没有定密权或者没有相应密级定密权的机关、单位承担时，才能主动对这类机关、单位实施定密授权。
依申请授权：这是授权机关根据有关机关、单位的申请作出的定密授权行为。没有定密权但经常产生国家秘密事项的机关、单位，或者虽有定密权但经常产生超出其定密权限的国家秘密事项的机关、单位，可以向授权机关申请定密授权。这里的“经常”通常指近3年来年均产生6件以上国家秘密事项的情形。
二、计量授权的形式
在计量授权领域，根据《计量授权管理办法》的规定，计量授权主要包括以下形式：
授权专业性或区域性计量检定机构作为法定计量检定机构：这是县级以上人民政府计量行政部门依法授权予其他部门或单位的计量检定机构，使其成为执行计量法规定的强制检定和其他检定、测试任务的法定机构。
授权建立计量基准、社会公用计量标准：这是授权有关部门或单位建立和维护计量基准或社会公用计量标准，以确保计量的准确性和统一性。
授权对内部使用的强制检定计量器具执行强制检定：这是授权有关部门或单位的计量检定机构，对其内部使用的强制检定计量器具进行强制检定，以确保其符合计量法规的要求。
授权承担计量标准的技术考核、仲裁检定等任务：这是授权有关部门或单位的计量检定机构或技术机构，承担计量标准的技术考核、仲裁检定、计量器具新产品型式评价、标准物质定级鉴定、计量器具产品质量监督试验和对社会开展强制检定、非强制检定等任务。
综上所述，授权的形式因领域和规定而异，定密授权主要包括主动授权和依申请授权两种形式，而计量授权则包括授权专业性或区域性计量检定机构、授权建立计量基准和社会公用计量标准、授权对内部使用的强制检定计量器具执行强制检定以及授权承担计量标准的技术考核等任务等多种形式。希望这些信息能对您有所帮助。