失信被执行人可以办银行卡，但使用时会受到限制，因为办理储蓄卡不涉及个人征信的查询，而信用卡及贷款业务则需查询个人征信。具体分析如下：

一. 失信被执行人可以办银行卡的原因

1. 不涉及个人征信查询：被执行人虽被纳入失信被执行人名单，但在办理银行的储蓄卡时，并不涉及个人征信的查询。因此，从技术上讲，他们仍然可以办理新的储蓄卡账户。
2. 法律法规未禁止：相关法律法规并未明确禁止失信被执行人办理储蓄卡，只是对其使用银行卡进行了一些限制。

二. 失信被执行人办卡的限制

1. 消费限制：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第三条，失信被执行人在乘坐交通工具、住宿、购房、购车、旅游、子女教育等方面均受到严格限制。这些限制主要体现在高消费及非生活和工作必需的消费行为上。
2. 账户监控或冻结：失信被执行人的银行账户可能会被法院冻结或监控，以限制其大额资金流动。
3. 信用卡及贷款业务受限：由于失信被执行人的信用状况不佳，银行可能会拒绝为其发放信用卡或降低其信用额度，同时也无法办理银行的贷款业务。

三. 失信被执行人的后果 失信被执行人不仅在使用银行卡方面受到限制，还可能面临广泛的信息公布、信用惩戒、法律制裁等后果。因此，及时履行法院生效判决或裁定并改善自身信用状况是至关重要的。

综上所述，失信被执行人之所以可以办银行卡，是因为办理储蓄卡不涉及个人征信的查询，且法律法规未明确禁止。但需要注意的是，他们在使用银行卡时会受到诸多限制，并且应严格遵守相关法律法规及银行规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。