退休教师工龄三十七年是根据其参加教育工作的时间至退休时间的年限来计算的。具体计算方法可能因地区和政策差异而有所不同，但一般遵循以下原则：
一. 工龄计算的基本方法
连续计算法：
- 工龄可以从劳动者正式参加工作时算起，也可以从用人单位为劳动者缴纳社保费的当月算起。
- 职工在不同单位工作期间，应将各段连续工作时间相加计算为工龄。例如，教师在不同学校连续工作的时间都应计入工龄。
合并计算法：
- 对于因非本人主观原因间断工作的情况，如因病、因组织调动等原因中断工作，间断前后的工作时间可以合并计算为工龄。但需注意，因个人原因中断工作的期间一般不计算工龄。
工龄折算法：
- 对于从事特殊工种和特殊工作环境工作的工人，其连续工龄可以进行折算。例如，在井下、高温、低温等特殊工作场所工作的职工，每在此种场所工作一年，其工龄计算可作一年零三个月或一年零六个月。具体折算方式依据《中华人民共和国劳动保险条例》第十五条的相关规定。但需要注意的是，教师职业是否适用于工龄折算法，还需根据具体政策和实际情况来判断。
二. 退休教师工龄计算的具体案例
- 以这位八十三岁退休教师为例，其工龄为三十七年，这意味着从该教师正式参加教育工作之日起，到退休之日止，其连续或合并计算的工作年限达到了三十七年。这三十七年可能包括在同一学校的工作时间、在不同学校调动但未中断工作的时间，以及因组织原因调动工作而合并计算的时间。
三. 工龄与退休金的关系
- 教师的退休金计算通常与工龄和缴纳的养老保险有关。工龄越长，退休工资的比例往往越高。具体计算方法可能因地区和具体政策有所不同，但一般都会采用类似的公式来计算退休金。
我的观点：退休教师的工龄计算是一个综合考量多种因素的过程，需要根据其实际工作经历和相关政策规定来确定。对于这位八十三岁退休教师工龄三十七年的计算，可以认为是从其正式参加教育工作之日起，到退休之日止的连续或合并计算的工作年限。如有进一步需要，您可以继续咨询我。