仲裁调解书不可以申请不予执行。以下是详细分析：

一. 仲裁调解书的法律效力

1. 仲裁调解书是双方当事人根据和解协议请求仲裁庭制作的调解书，并已签字、送达，即产生了法律效力。这意味着，一旦调解书生效，双方当事人必须自动履行调解书中约定的义务。
2. 根据我国《民事诉讼法》的规定，仲裁裁决在特定情况下可以被人民法院裁定不予执行，但这些特定情况并不适用于仲裁调解书。

二. 仲裁调解书的执行

1. 如果一方当事人不履行仲裁调解书所确定的义务，另一方当事人有权向有管辖权的人民法院申请强制执行。
2. 人民法院在审查确认调解书合法有效后，将依法采取执行措施，确保调解书的执行。

三. 与仲裁裁决的区别

• 仲裁裁决在特定情况下可以被申请不予执行，但仲裁调解书由于其本身的性质，即双方自愿达成的和解协议，一旦生效便具有强制执行力，不可申请不予执行。

综上所述，仲裁调解书一旦生效，便对双方当事人具有法律约束力，必须履行。如果一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行，而不能申请不予执行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。