地理标志商标权确实会受到双重限制。具体分析如下：

一. 地理标志商标权的特殊性

1. 地域限制：地理标志商标与特定的地理区域紧密相关，它标识着该地区的产品因其独特的地理环境、自然条件或人文因素而具有特定的品质、声誉或其他特征。因此，地理标志商标权的使用首先受到地域的限制，即只能在特定的地理区域内使用。
2. 产品限制：地理标志商标还与其所标识的产品紧密相关。它不能随意扩展到其他产品上，只能用于标识符合特定地理区域特征和要求的产品。这种产品限制确保了地理标志商标的独特性和真实性。

二. 双重限制的法律依据

• 虽然公域知识中没有直接提及具体的法律条文，但根据地理标志商标的本质特征和实际运作情况，可以明确其受到地域和产品双重限制的事实。这种限制是保护地理标志商标独特性和真实性的重要手段，也是维护消费者权益和市场秩序的必要措施。

三. 实际影响与应对策略

1. 影响：双重限制确保了地理标志商标的独特性和真实性，但同时也对商标权人的使用和管理提出了一定的要求。商标权人需要严格遵守地域和产品限制，确保商标的合法使用。
2. 策略：商标权人应加强商标管理，建立健全的商标使用和管理制度，确保商标的合法使用；同时，也应积极维护商标的声誉和独特性，通过法律手段打击侵权行为，保护自己的合法权益。

我建议商标权人在使用和管理地理标志商标时，应充分了解并遵守相关的法律法规和规定，确保商标的合法使用和管理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。