私生子享有继承权的规定出自《中华人民共和国民法典》，该法典于2021年1月1日起施行。

一. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产继承的第一顺序包括子女，而此处所称的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一条款直接确认了私生子（即非婚生子女）的继承权。
• 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条也强调，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款进一步保障了私生子的合法权益，包括继承权在内。

二. 法律解读

• 根据上述法律条款，我们可以明确，私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这是自《中华人民共和国民法典》施行之日起就明确规定的。
• 这一规定体现了法律对于所有人平等权益的保护，无论子女的出生方式如何，都应享有相同的法律地位和权利。

三. 结论

• 因此，私生子享有继承权的规定是出自2021年1月1日起施行的《中华人民共和国民法典》。这一规定确保了私生子在法律上的合法权益，包括继承权得到充分的保障。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。