公司可以开具居间服务费。具体分析如下：

一. 居间服务费的合法性

1. 根据《中华人民共和国民法典》第九百六十三条，中介人促成合同成立的，委托人应当按照约定支付报酬。这表明，居间服务费在法律上是得到认可的，只要中介人成功促成了合同的成立，就有权要求委托人支付报酬。

二. 公司作为中介人的资格

1. 公司作为法人实体，具有从事各种合法商业活动的资格，包括提供居间服务。因此，公司可以作为中介人，为委托人提供订立合同的媒介服务，并据此收取居间服务费。

三. 居间服务费的开具

1. 既然居间服务费是合法的，且公司具有提供居间服务的资格，那么公司在成功促成合同成立后，自然有权向委托人开具居间服务费的发票或收据，作为收取报酬的凭证。

综上所述，公司可以开具居间服务费。这是基于公司在法律上作为中介人的合法地位，以及《中华人民共和国民法典》对居间服务费的相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。