拿刀砍人威胁若被公安机关处罚，则会留下案底。针对这一问题，分析如下：

一. 拿刀砍人威胁的法律性质

1. 威胁行为的界定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第一项，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，属于违反治安管理的行为。拿刀砍人威胁显然属于以其他方法威胁他人人身安全，因此，该行为是违法的。
2. 处罚措施：依据上述法条，对于此类威胁行为，公安机关可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

二. 案底的产生

1. 案底的定义：案底通常指的是一个人在公安机关留下的犯罪记录或者治安管理处罚记录。
2. 留下案底的情况：如果某人因拿刀砍人威胁被公安机关查处并给予了治安管理处罚，那么这一处罚记录就会留在公安机关的档案中，形成案底。

三. 实际影响

• 例如，某人因拿刀威胁他人被公安机关处以拘留和罚款，这一记录将作为其违法行为的证据，保存在公安机关的档案中。在未来，这一记录可能会对其就业、政审等方面产生一定影响。

我建议：遵守法律法规，不实施任何威胁他人人身安全的行为。如已涉及此类行为，应主动配合公安机关的调查处理，并吸取教训，避免再次违法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。