对于对方过红绿灯突然停了导致的追尾事故，首先应当立即停车并保护现场，然后根据事故情况采取相应措施。以下是对此情况的具体分析：

一. 立即停车并保护现场

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。这是所有交通事故发生后的首要行动，以确保事故现场的安全和后续处理的准确性。

二. 处理人身伤亡

• 如果事故造成人身伤亡，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。同时，因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置，以便后续调查。

三. 协商或报警处理

• 若事故未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。
• 若当事人对事故责任有争议，或者事故造成较大损失，不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，以便进行专业的事故认定和处理。

四. 后续赔偿处理

• 根据事故责任认定结果，责任人应当承担相应的赔偿责任。赔偿可以先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

我建议，在处理此类事故时，保持冷静，遵循上述步骤进行操作。同时，为了保障自己的权益，可以拍摄现场照片、记录事故详情，并收集相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。