如果身份证被盗冒用后欠信用卡，一般情况下，身份证被盗用者本人不需要承担刑事责任。下面我将从刑事责任、民事责任以及你应采取的措施等角度，为你详细解析这个问题。

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，使用虚假的身份证明骗领信用卡并进行恶意透支或用于其他非法活动，如套现、诈骗等，且数额较大（一般五千元以上），构成信用卡诈骗罪。但在此情况下，由于是身份证被盗用，被盗用者并未参与这些非法活动，因此不会承担刑事责任。
   • 同样，妨害信用卡管理罪也是针对那些窃取、收买或者非法提供他人信用卡信息资料，妨害信用卡管理的行为。被盗用者若未参与这些行为，同样不会构成此罪。

2. 民事责任：

   • 在民事责任方面，虽然被盗用者本人不需要承担因盗用者使用信用卡产生的欠款，但有权要求盗用者赔偿因此造成的全部损失，包括欠款、利息、滞纳金以及因处理此事而产生的合理费用。
   • 若银行在开卡审核过程中存在过错，如未尽到合理的审查义务，被盗用者也有权要求银行承担相应的赔偿责任。

3. 你应采取的措施：

   • 立即报警：发现身份证被盗用后，应第一时间向当地公安机关报案，并提供相关证据，如身份证被盗用的证明、银行开卡记录等。
   • 联系银行：尽快联系办卡银行，告知身份证被盗用情况，要求银行冻结信用卡账户，并处理因此产生的不良信用记录。
   • 保留证据：收集并保留所有与身份证被盗用相关的证据，以备后续维权之需。
   • 法律咨询：如有需要，可咨询专业律师，了解具体的维权途径和法律责任。

综上所述，身份证被盗冒用后欠信用卡，被盗用者本人一般不需要承担刑事责任，但有权要求盗用者和有过错的银行承担相应的民事责任。同时，应采取积极的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。