事业部在得到公司授权的情况下，可以对外签订合同。具体分析如下：

根据我国相关法律规定，合同只要具备以下条件即有效：

1. 行为人在缔约时具有相应的民事行为能力；
2. 意思表示真实；
3. 不违反法律或社会公共利益。

公司事业部作为公司的一个组成部分，其本身并不具备独立的法人资格，因此事业部对外签订合同需要得到公司的授权。在授权范围内，事业部可以代表公司对外签订合同，且该合同对公司具有法律约束力。如果事业部未经授权擅自对外签订合同，那么该合同可能会因为缺乏合法的代理权而被认定为无效，或者需要由公司来进行追认。

为了避免潜在的法律风险，建议公司在授权事业部对外签订合同时，应明确授权的范围、期限以及具体的签约事项，并确保事业部的签约行为符合公司的整体利益和战略规划。同时，公司也应加强对事业部签约行为的监督和管理，确保事业部在授权范围内依法合规地开展业务活动。

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