父亲因交通事故判刑之后能申诉。不过，这里需要明确的是，申诉通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定提出重新审查的请求。在刑事案件中，这通常涉及到对原判决在事实认定、法律适用或程序上是否存在错误进行审查。

针对您父亲因交通事故判刑的情况，如果想要申诉，首先需要满足一定的条件，比如有新的证据出现，或者原判决在事实认定、法律适用上存在明显错误等。同时，申诉也需要按照法定的程序进行，包括向有管辖权的法院提出申诉请求，提交相关的证据材料等。

在具体操作上，建议您可以先咨询专业的刑事辩护律师，对案件进行详细的梳理和分析，以确定是否存在申诉的可能性和必要性。如果确实存在申诉的空间和价值，那么律师可以帮助您准备相关的申诉材料，并代理您进行申诉程序。

总的来说，父亲因交通事故判刑之后是可以申诉的，但具体能否成功申诉，还需要根据案件的具体情况和申诉的理由、证据等因素来综合判断。如果您有这方面的需求，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细、更专业的法律建议和帮助。