结论前置：父亲被判缓刑导致政审不通过时，通常可以申诉。但申诉的成功与否取决于多种因素，包括政审的具体规定、父亲的缓刑执行情况以及申诉材料的准备等。

一、政审不通过的原因分析

政审是对个人政治素质、道德品质、遵纪守法情况的全面审查。在政审过程中，若父亲曾被判缓刑，即使缓刑已执行完毕，该犯罪记录仍可能对政审结果产生不利影响。这主要是因为缓刑作为刑事处罚的一种，会记录在公安机关的档案系统中，成为政审时的重要参考。

二、申诉的可行性与准备

1. 了解政审规定：

   • 首先应详细研究政审所依据的具体规定和标准，确认父亲缓刑情况是否确实构成政审障碍。不同地区、单位在执行时可能存在差异，需具体了解。

2. 准备申诉材料：

   • 收集并提供相关证明材料，如缓刑执行完毕证明、无犯罪记录证明（若可获得，部分情况下可能因缓刑记录而无法开具）、服刑期间表现良好证明等。
   • 撰写申诉书，清晰陈述申诉理由，说明父亲缓刑期间的表现、对社会的贡献以及缓刑执行完毕后的改过自新情况。

3. 咨询专业人士：

   • 寻求专业律师或法律顾问的帮助，获取更具体的法律意见和指导，确保申诉行动符合法律法规要求，提高申诉的成功率。

三、申诉流程与注意事项

1. 提交申诉：

   • 将准备好的申诉材料提交至政审机构或相关部门，确保材料齐全、内容真实有效。

2. 等待审核：

   • 政审机构或相关部门会对申诉材料进行审核，这一过程可能需要一定时间，请耐心等待。

3. 接受结果：

   • 若申诉成功，政审机构会重新评估政审结果；若申诉不成功，应理性接受现实，并根据个人情况调整职业规划或目标。

4. 注意事项：

   • 在申诉过程中，务必保持诚实、客观的态度，避免提供虚假信息或夸大事实。
   • 申诉材料的准备应充分、详实，以提高申诉的成功率。

四、总结

面对因父亲被判缓刑导致政审不通过的情况，申诉是一种可行的选择。但申诉的成功与否取决于多种因素，包括政审的具体规定、申诉材料的准备以及申诉流程的正确执行等。因此，在申诉前务必做好充分的准备和了解，以提高申诉的成功率。同时，也应做好备选计划，以应对可能出现的各种结果。