如果分居10年后对方离世且留有外债，通常情况下，你无需承担这些外债，除非这些债务属于夫妻共同债务。下面我进行详细分析：

一. 分居与债务承担的关系

1. 分居本身不影响债务承担：分居只是夫妻双方在婚姻关系存续期间的一种生活状态，它本身并不直接决定债务的承担。关键在于债务的性质，即是否属于夫妻共同债务。
2. 夫妻共同债务的定义：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。

二. 对方离世后的债务处理

1. 债务性质的判断：若债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则该债务不属于夫妻共同债务。
2. 非夫妻共同债务的处理：对于非夫妻共同债务，即一方个人债务，在对方离世后，你通常无需承担还款责任。

三. 特殊情况下的债务承担

1. 共同财产清偿：如果夫妻之间有共同财产，且债务属于夫妻共同债务，那么在对方离世后，可能需要用共同财产来清偿债务。
2. 继承与债务承担：如果你继承了对方的遗产，那么根据继承法的相关规定，你可能需要在继承遗产的范围内承担对方的债务。

综上所述，在分居10年后对方离世且留有外债的情况下，你通常无需承担这些外债，除非这些债务属于夫妻共同债务或你继承了对方的遗产。我建议你在处理此类问题时，先明确债务的性质，再根据实际情况决定是否承担还款责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。