偷税被行政处罚一万多元，并不一定构成严重税收违法行为。具体是否构成严重税收违法行为，需要根据相关法律法规和具体案件情况来判断。

1. 法律定义：根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其相关实施细则，偷税是指纳税人故意违反税收法规，采用欺骗、隐瞒等方式逃避纳税的违法行为。而严重税收违法行为通常指的是偷税、逃税、骗税、抗税等违法行为情节严重、数额较大的情形。

2. 行政处罚与严重税收违法行为的区别：行政处罚是税务机关对纳税人违法行为的一种制裁措施，包括罚款、没收违法所得、加收滞纳金等。而严重税收违法行为则是一个更严重的法律评价，通常涉及更大的违法数额和更严重的法律后果，如刑事责任等。

3. 具体判断标准：是否构成严重税收违法行为，需要综合考虑违法行为的性质、情节、数额以及社会危害程度等因素。一般来说，如果偷税数额较大、情节严重，或者多次实施偷税行为，就可能被认定为严重税收违法行为。

4. 你的案例：在你提到的案例中，偷税被行政处罚一万多元，这个数额并不算特别大。但是，是否构成严重税收违法行为，还需要看具体的违法情节、是否有重复违法等因素。如果这是首次违法，且情节不太严重，那么可能不会被认定为严重税收违法行为。但如果存在多次违法或者情节特别严重的情况，就有可能被认定为严重税收违法行为。

综上所述，偷税被行政处罚一万多元并不一定构成严重税收违法行为，需要根据具体情况来判断。如果你对此有进一步的疑问或者需要更详细的法律帮助，请随时向我咨询。