房产无抵押证明应由当地房地产管理部门开具，土地无抵押证明则应由土地所在地的县级以上地方人民政府土地管理部门开具。以下是对这两类无抵押证明开具单位的详细分析：
一. 房产无抵押证明
法律依据：
- 根据《城市房地产抵押管理办法》的规定，国家实行房地产抵押登记制度，房地产抵押合同自签订之日起30日内，抵押当事人应当到房地产所在地的房地产管理部门办理房地产抵押登记。
开具单位：
- 因此，房产无抵押证明应由当地房地产管理部门开具。这包括国务院建设行政主管部门、省、自治区建设行政主管部门以及直辖市、市、县人民政府的房地产行政主管部门。
办理流程：
- 办理房产无抵押证明通常包括准备相关材料、填写申请表、缴纳费用、等待审核和核实等步骤。具体所需材料可能因地区而异，但一般包括身份证明、房产证明等。
二. 土地无抵押证明
法律依据：
- 根据《中华人民共和国城市房地产管理法》第六十一条，土地使用权的相关登记由县级以上地方人民政府土地管理部门负责。
开具单位：
- 因此，土地无抵押证明应由土地所在地的县级以上地方人民政府土地管理部门开具。
办理流程：
- 申请人需准备身份证明、土地使用权证书等相关材料，并按照规定的流程和要求提交申请并领取证明。
我的观点：
- 无论是房产无抵押证明还是土地无抵押证明，申请人都应根据具体情况，向相应的政府行政部门提交申请并准备相关材料。
- 如有任何疑问或需要进一步指导，建议直接咨询当地的房地产管理部门或土地管理部门，以确保办理流程的顺利进行。
最后，如有进一步需要，您可以继续咨询我。