挪用他人银行卡6千元的行为，若未经持卡人同意，则构成盗窃，需要承担相应的法律责任。具体分析如下：

一. 行为性质分析

1. 盗窃行为的认定：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。在此案例中，挪用他人银行卡并取走6千元，属于盗窃公私财物的行为。
2. 数额的界定：盗窃罪中的“数额较大”通常指盗窃公私财物价值一千元至三千元以上。本案例中，挪用金额达到6千元，明显超过这一标准，因此构成盗窃罪中的“数额较大”。

二. 法律责任分析

1. 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，对于盗窃数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。因此，挪用他人银行卡6千元的行为人，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
2. 民事赔偿：除了刑事处罚外，行为人还需要承担民事赔偿责任，即赔偿持卡人因此遭受的经济损失。

三. 建议与后续行动

1. 报警处理：建议持卡人立即报警，并向警方提供相关证据，如银行卡交易记录、监控录像等，以便警方能够迅速展开调查并追捕犯罪嫌疑人。
2. 寻求法律帮助：如果持卡人需要进一步的法律帮助或咨询，可以联系专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。

综上所述，挪用他人银行卡6千元的行为构成盗窃罪，需要承担刑事责任和民事赔偿责任。我建议持卡人立即报警，并寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。