抖音陌生人盗取你的视频发布并污蔑你，是犯法的。以下是对此行为的详细法律分析：

1. 侵犯著作权：

   • 你的视频作品受《中华人民共和国著作权法》保护，你享有信息网络传播权和复制权。
   • 陌生人盗取你的视频并发布到抖音平台，未经你许可，使公众能够在抖音上观看该视频，侵犯了你的信息网络传播权。
   • 同时，将你的视频复制后发布到抖音，也侵犯了你的复制权。
   • 根据《著作权法》第五十四条，侵权人需按照你因此受到的实际损失或侵权人的违法所得给予赔偿。情节严重的，赔偿数额可加倍。

2. 侵犯人格权：

   • 若视频中包含你的肖像，且未经你同意即被发布，根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，这构成了对你肖像权的侵犯。
   • 若视频中的声音具有独特识别性，且未经你许可被使用，根据《民法典》第一千零二十三条第二款，这也可能侵犯你的声音权。
   • 污蔑你则可能侵犯你的名誉权，你有权要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。

3. 法律责任：

   • 侵权人可能面临民事责任，包括赔偿损失、消除影响等。
   • 若侵权行为情节严重，还可能面临行政责任，如罚款、没收违法所得等。
   • 若以营利为目的，且违法所得数额较大或有其他严重情节，根据《中华人民共和国刑法》第二百一十七条，侵权人可能构成侵犯著作权罪，面临刑事处罚。

综上所述，抖音陌生人盗取你的视频发布并污蔑你，是违法的。你有权要求抖音平台采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施，并通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式追究侵权人的法律责任。如有需要，你可以直接向我咨询具体的维权途径和法律建议。