打架斗殴后逃跑，并不能逃避法律责任，行为人仍需根据其行为的情节严重程度和造成的后果承担相应的法律责任，包括行政责任和刑事责任。

1. 承担行政责任：

   • 适用情形：当打架斗殴情节较轻，未造成严重伤害后果（如轻微伤）时，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
   • 处罚方式：可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 承担刑事责任：

   • 适用情形：若打架斗殴造成他人轻伤及以上伤害，或存在聚众斗殴等恶劣行为，可能构成犯罪，如故意伤害罪、聚众斗殴罪等。
   • 处罚方式：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。对于聚众斗殴等犯罪，也将受到相应的刑事处罚。
   • 追捕与追诉：对于涉嫌犯罪的在逃人员，公安机关将发布通缉令进行追捕，且犯罪行为的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所差异。一旦立案侦查或受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。

关于赔偿：

• 打架斗殴造成他人损害的，行为人应当承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、误工费、精神损害赔偿等合理费用。具体赔偿数额需根据受害人的实际情况和损失程度进行计算。

建议与指导：

• 打架斗殴后，建议行为人及时向警方自首，配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 积极赔偿受害人的损失，争取得到受害人的谅解和和解，也是减轻法律责任的重要途径。
• 逃跑并不能解决问题，反而可能加重法律后果。因此，面对法律责任，应勇于承担并积极寻求解决方案。

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