机动车维修经营备案的法律依据是《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定。具体分析如下：

一. 法律依据明确

1. 相关条例规定：《中华人民共和国道路运输条例》第二条明确规定，道路运输相关业务包括机动车维修经营。这意味着机动车维修经营属于道路运输相关业务的范畴，应当遵守该条例的规定。

二. 条例的适用范围和原则

1. 适用范围：根据条例，从事道路运输经营以及道路运输相关业务的，都应当遵守本条例。因此，机动车维修经营作为道路运输相关业务的一部分，自然也应受其约束。
2. 经营原则：条例第三条还规定，从事道路运输经营以及道路运输相关业务，应当依法经营，诚实信用，公平竞争。这为机动车维修经营提供了基本的经营准则。

综上所述，机动车维修经营备案的法律依据是《中华人民共和国道路运输条例》的第二条，该条例明确了机动车维修经营属于道路运输相关业务的范畴，并规定了相应的经营原则。因此，在进行机动车维修经营时，必须依法进行备案，并遵守条例的相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。