因躲避前方事故而摔倒，责任归属需根据具体情况分析。
若摔倒者无过错：
- 如果摔倒者是在正常行走或骑行过程中，因前方突然出现事故而不得不采取紧急避险措施导致摔倒，且摔倒者本身没有违反任何交通规则，那么摔倒者通常无需承担责任。此时，若事故是由其他车辆的不当行驶或违法行为引起，责任应由该车辆承担。
若摔倒者存在过错：
- 如果摔倒者在躲避事故的过程中存在交通违法行为，如闯红灯、逆行、在机动车道内行走等，那么摔倒者可能需要承担一定责任。责任的具体比例会由交警部门根据双方过错程度进行认定。
若双方均无过错：
- 在某些情况下，摔倒者和被躲避的车辆可能都没有过错，摔倒完全是由于不可预见的意外情况导致。此时，根据公平原则，双方可能会分担一定损失，或考虑给予受伤方适当补偿。
紧急避险的适当性：
- 摔倒者在采取紧急避险措施时，应确保措施合理且必要。如果因判断失误或操作不当导致摔倒并造成损害，摔倒者也可能需承担一定责任。
处理建议：
- 立即报警：发生事故后，应第一时间报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
- 保留证据：现场照片、监控视频、证人证言等都是重要证据，应妥善保留。
- 咨询律师：如果涉及人身伤害或财产损失较大，或者对责任认定有异议，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，因躲避前方事故而摔倒的责任归属需根据具体情况分析，包括摔倒者是否存在过错、被躲避车辆是否有不当行为等因素。在处理此类事故时，应保持冷静，及时采取措施保护自己的权益，并寻求专业法律帮助以确保问题得到妥善解决。