在租车过程中，如果租车的人和开车的人不是同一个人，并且发生了交通事故，那么责任的承担需要根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细解答：

结论前置

一般来说，租车发生交通事故，主要由实际驾驶人（即承租人指定的驾驶员）承担责任。但如果车辆所有人（即出租人）对事故的发生存在过错，如车辆存在缺陷或未审查承租人驾驶资格等，也需承担相应的赔偿责任。

详细分析

1. 承租人（实际驾驶人）的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条的规定，因租赁等情形导致机动车所有人与使用人不是同一人时，若交通事故造成的损害属于机动车一方责任，通常由机动车使用人承担赔偿责任。这是因为承租人作为车辆的实际控制和使用者，对车辆的运行具有直接的控制和支配权，应负责避免危险的发生。

2. 出租人（车辆所有人、管理人）的责任：

   • 若机动车所有人或管理人对事故的发生存在过错，如明知车辆存在缺陷（如刹车失灵、轮胎老化等）仍出租、未审查承租人驾驶资格（如租给无驾驶证者）、或其他过错情形（如明知承租人饮酒、吸毒等仍出租），则所有人或管理人需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

3. 保险赔偿的作用：

   • 在发生交通事故后，首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。若交强险赔偿后仍有不足部分，再由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定进行赔偿。若保险赔偿后仍有不足或未投保商业险，则由侵权人（通常是承租人，但也可能包括有过错的出租人）承担赔偿责任。

4. 实际案例应用：

   • 假设甲将车租给乙，乙在驾驶过程中发生交通事故导致丙受伤。此时，应先由交警认定事故责任，若乙负全部责任，则先由乙所租车辆投保的交强险保险公司在交强险责任限额范围内赔偿丙的损失。若交强险赔偿后仍有不足，再看该车是否投保了商业三者险，并按保险合同约定进行赔偿。若保险赔偿后还有不足部分或未投保商业险，则由乙承担赔偿责任。同时，若甲在租车过程中存在过错（如车辆存在缺陷、未审查乙的驾驶资格等），甲也需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

综上所述，在租车出车祸时，责任的承担需综合考虑承租人的驾驶行为、出租人的过错情况以及保险合同的约定。如果您在此类事故中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。