逮捕后对下一代有一定影响，但具体影响程度需根据案件性质、处理结果及后续情况等因素综合判断，且这种影响通常不直接涉及外孙子女关系。

首先，逮捕作为一种强制措施，本身并不直接决定一个人的罪责或未来命运，但它可能预示着某人涉嫌犯罪并正在接受司法程序的审查。如果后续被提起公诉并判处刑罚，就会留下刑事案底，这可能对子女的政审产生不利影响，特别是在子女报考公务员、军事院校、警察院校等需要进行政审的场合。然而，这种影响主要是基于父母与子女之间的直系血缘关系，对于外孙子女而言，其影响相对间接且有限。

其次，即使某人被逮捕并最终被判刑，也不意味着其外孙子女会因此受到直接的法律或社会歧视。外孙子女与祖父母之间的关系通常不受祖父母犯罪记录的直接影响。当然，如果祖父母的犯罪行为涉及到对未成年人的侵害或虐待等严重情节，可能会对外孙子女的心理健康和成长环境造成一定影响，但这种影响更多是基于家庭环境和心理层面的，而非法律层面的直接后果。

最后，需要强调的是，每个人的命运和前途都是独立的，不应仅仅因为家族中某人的犯罪行为而受到不公正的待遇或歧视。在法治社会中，每个人都应享有平等的权利和机会，无论其家庭背景如何。

综上所述，逮捕后对下一代的影响是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。但无论如何，我们都应坚持法治原则，保障每个人的合法权益和尊严。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。