当用人单位单方面解除与员工的劳动合同时，赔偿问题主要依据解除行为的合法性来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法解除与违法解除的界定

1. 合法解除：

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等过错情形，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若因员工非过错原因，如医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任等，用人单位需支付经济补偿金。

2. 违法解除：

   • 若用人单位违反法律规定单方面解除劳动合同，即构成违法解除，需承担支付赔偿金的责任。

二、赔偿金的计算

1. 经济补偿金：

   • 在合法解除的非过错情况下，经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金：

   • 在违法解除的情况下，赔偿金是经济补偿金的二倍。
   • 计算方法同样基于员工在本单位的工作年限和月工资。

三、申诉途径

若用人单位赔偿不合理，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，确保员工的合法权益得到保障。

四、法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第四十八条、第八十七条对经济补偿金、赔偿金及违法解除的后果进行了明确规定。
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十五条进一步明确了赔偿金与经济补偿金的关系。

五、实际操作中的注意事项

• 在面临解除劳动合同时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，以便在申诉时提供有力支持。
• 若对赔偿问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，单方面解除劳动合同时的赔偿问题需根据解除行为的合法性及员工在本单位的工作年限和月工资来确定。员工应了解自己的合法权益，并在必要时通过法律途径维护自己的利益。