若判决书履行期间，对方通过变更公司法人或股权等方式逃避执行，可能构成拒不执行判决、裁定罪。具体分析如下：
一. 拒不执行判决、裁定罪的构成
- 法律依据：根据《刑法》第三百一十三条：“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金”。
- 构成要件：
- 有能力执行而拒不执行：即被执行人有履行判决、裁定的能力，但拒绝执行。
- 情节严重：通常包括隐藏、转移、变卖、毁损已被依法查封、扣押或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产等情形。
二. 变更公司法人或股权逃避执行的分析
- 行为本质：在判决书履行期间，对方将公司变更到别人名下，若此行为是为了逃避执行，则属于有能力执行而拒不执行的情形。
- 实际案例：例如，甲某因债务纠纷被法院判决支付乙某一定金额，但在判决履行期间，甲某将自己名下的公司股权转让给亲友，以逃避执行。此行为若被查实，甲某可能构成拒不执行判决、裁定罪。
三. 法律建议
- 收集证据：若你认为对方通过变更公司法人或股权等方式逃避执行，应积极收集相关证据，如公司变更记录、财产转移记录等。
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，你可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。
- 法律咨询：在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，你可以随时咨询律师。
我建议，若你确实认为对方在判决书履行期间通过变更公司法人或股权等方式逃避执行，应尽快采取行动，收集证据并报案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。