法律上的允诺，通常指的是承诺，即受要约人同意要约的意思表示。具体分析如下：

一. 定义与性质

1. 承诺的定义：根据《中华人民共和国民法典》第四百七十九条，承诺是受要约人同意要约的意思表示。这是承诺在法律上的明确定义。
2. 承诺的性质：承诺是合同订立过程中的一个重要环节，它表明受要约人愿意接受要约人提出的条件，并与之订立合同。

二. 承诺的作出与形式

1. 作出方式：根据《中华人民共和国民法典》第四百八十条，承诺应当以通知的方式作出。但根据交易习惯或者要约表明，也可以通过行为作出承诺。
2. 形式要求：承诺的形式可以多样，但必须符合法律的规定和要约的要求。例如，如果要约要求以书面形式作出承诺，则承诺人也应当以书面形式作出。

三. 承诺的期限与效力

1. 承诺期限：根据《中华人民共和国民法典》第四百八十一条，承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。如果要约没有确定承诺期限，则承诺应当依照法律规定或交易习惯在合理期限内到达。
2. 效力问题：一旦承诺在规定的期限内到达要约人，且符合要约的要求，则承诺生效，合同即告成立。此时，要约人和承诺人都应当受到合同的约束，履行各自的义务。

综上所述，法律上的允诺（承诺）是受要约人同意要约的意思表示，是合同订立过程中的一个重要环节。承诺应当以通知的方式（或根据交易习惯或要约要求通过行为）在规定的期限内作出，并符合要约的要求，才能产生法律效力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。