当个人与个人之间发生劳动纠纷时，可以按照以下步骤进行处理：

一、尝试自行协商

首先，双方应尝试心平气和地坐下来，就争议事项进行面对面的沟通。坦诚交流各自的想法和诉求，努力寻求一个双方都能接受的解决方案。这种方式最为简便、高效，能够节省大量的时间和成本，也是解决劳动纠纷的首选方式。

二、申请调解

如果自行协商无果，双方可以向劳动争议调解组织提出调解申请。这些组织通常包括企业劳动争议调解委员会等，它们有专业的调解人员，能够站在中立的角度，帮助双方化解矛盾，达成和解协议。虽然调解协议具有一定的约束力，但如果一方反悔不履行，另一方仍可以通过其他途径维护自己的权益。

三、申请劳动仲裁

如果调解也无法解决问题，当事人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要特别注意在规定的时效内提交仲裁申请，并准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。仲裁委受理后，会安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。仲裁裁决具有终局性，对双方都有约束力。

四、提起诉讼

如果当事人对仲裁结果不满意，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。判决结果具有法律效力，必须履行。

在处理个人与个人劳动纠纷的过程中，收集和保留相关证据至关重要。这些证据能够更好地维护自身的合法权益，确保在协商、调解、仲裁或诉讼过程中有据可依。

此外，处理劳动纠纷的法律依据主要是《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等法律法规。这些法律法规为劳动者和雇主提供了明确的权利和义务，是处理劳动纠纷的重要依据。

综上所述，个人与个人之间的劳动纠纷可以通过自行协商、申请调解、申请劳动仲裁和提起诉讼等方式进行解决。在处理过程中，应注重收集证据，并依法维护自己的合法权益。