关于“退休人员延期单位必须同意吗”的问题，结论是：个人若希望延迟退休，通常需要与所在单位协商一致，单位有权决定是否同意员工的延迟退休申请。以下是对此结论的详细阐述：

1. 延迟退休的背景：

   • 目前，国家法定退休年龄为男性年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁。尽管国家层面尚未全面推行延迟退休政策，但已有一些规定和实际操作表明，个人延迟退休需与单位协商。

2. 与单位协商的必要性：

   • 延迟退休意味着劳动者继续在单位提供劳动，这涉及工作岗位、薪酬待遇、劳动强度等权利义务的重新调整和确定。因此，需要双方通过协商来明确各自的权利和义务。
   • 单位有自身的组织架构和人员规划，延迟退休可能打乱原有的工作计划和人员布局。单位需要考虑岗位接替、新员工招聘与培训等因素，以确保正常运营和发展。

3. 单位拒绝延迟退休的理由：

   • 单位可能已经为员工正常退休做好了相应的人员接替和岗位调整安排，额外同意员工延迟退休可能导致新员工岗位安排出现冲突。
   • 延迟退休会增加单位在工资、福利、社会保险等方面的人力成本支出，对于经营状况不佳或人力成本压力较大的单位而言，这是一个重要的考虑因素。
   • 部分行业或地区可能有相关政策限制或指导，单位需要遵守这些规定。若政策不支持或对延迟退休有严格条件限制，单位可能无法同意员工的申请。

4. 应对建议：

   • 个人在做出延迟退休决定前，应充分了解最新的政策法规和相关信息，以便更好地规划自己的职业生涯和退休生活。
   • 在与单位协商时，个人应充分表达自己的意愿和理由，同时也要尊重单位的意见和决定。双方应就延迟退休期间的权利义务、工作安排、薪酬待遇等进行深入讨论并达成一致意见。
   • 如果个人对单位的决定有异议，可以通过合法途径（如向当地劳动和社会保障部门咨询或申请劳动仲裁等）来表达自己的诉求并寻求解决方案。

综上所述，延迟退休是一个需要综合考虑多方面因素的决策过程。个人应与单位进行充分协商并达成一致意见，以确保延迟退休期间的劳动关系和谐稳定；同时，单位也应根据自身情况合理考虑员工的延迟退休申请，并在遵守法律法规的前提下做出决定。