股东被追加为被执行人后，一般不可以直接追加股东的股东为被执行人。下面我对此进行详细分析：

一. 股东责任独立性

• 公司法的基本原则之一是股东责任的独立性，即股东以其出资额为限对公司承担责任。当股东被追加为被执行人时，其责任仅限于其个人的出资或持有的股份，而不会直接涉及到其股东的股东。

二. 法人独立地位

• 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司具有独立的法人地位，公司的债务由公司自身承担，而不是由股东或股东的股东承担。因此，即使股东被追加为被执行人，也不能直接追加其股东的股东来承担公司的债务。

三. 特定情况下的连带责任

• 虽然一般情况下不能直接追加股东的股东，但在特定情况下，如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《中华人民共和国公司法》第二十条，该股东应当对公司债务承担连带责任。然而，这并不意味着可以直接追加其股东的股东，而是针对该滥用权利的股东本人。

四. 执行程序的法定性

• 在执行程序中，追加被执行人需要严格的法律依据和程序。目前，我国法律并未规定可以直接追加股东的股东为被执行人的情形。

综上所述，股东被追加为被执行人后，一般不可以直接追加股东的股东为被执行人。这是基于公司法的基本原则和法人独立地位所决定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。