首先，我们需要明确“安全监督履职尽责”与“事故责任”之间的关系。一般来说，安全监督人员的职责是确保安全生产、预防事故发生，他们需要对工作场所的安全状况进行监督和检查，及时发现并纠正安全隐患。然而，即使安全监督人员履职尽责，也不能完全排除事故发生的可能性，因为事故往往由多种因素共同作用导致。

在安全监督履职尽责的情况下，通常不会直接承担事故责任。这是因为安全监督人员的职责是监督和检查，而不是直接参与生产活动。他们通过发现问题、提出整改建议等方式来履行自己的职责。如果他们已经按照规定的程序和标准进行了监督和检查，并且没有发现明显的安全隐患，或者发现了隐患但已经及时上报并采取了必要的措施，那么他们在事故发生后通常不会被认为有责任。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果安全监督人员明知存在重大安全隐患却故意隐瞒不报，或者对发现的安全隐患未采取任何措施，导致事故发生的，那么他们可能会因为失职或渎职而被追究责任。此外，如果安全监督人员在履职过程中存在违反法律法规、规章制度等行为，也可能需要承担相应的法律责任。

综上所述，安全监督履职尽责通常不会直接承担事故责任，但也需要根据具体情况来判断。如果安全监督人员已经按照规定的程序和标准进行了监督和检查，并且采取了必要的措施来预防事故发生，那么他们在事故发生后通常不会被认为有责任。但如果存在失职、渎职或违反法律法规等行为，就可能需要承担相应的法律责任。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。