行政诉讼二审败诉后，当事人申请再审的期限是判决、裁定发生法律效力后六个月内。以下是对这一结论的详细解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条的规定：“当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。”这一条款明确规定了行政诉讼中再审程序的启动条件和主体，即当事人认为判决、裁定确有错误时，有权向上一级人民法院申请再审。
二、申请再审的期限
一般期限：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。这是法律对再审申请期限的明确规定，旨在确保当事人及时行使再审权利，同时维护法律判决的稳定性和权威性。
特殊期限：在特定情形下，如当事人有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等，当事人可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。
三、注意事项
申请次数限制：一般情况下，当事人只能申请一次再审。如果再审申请被驳回后再次提出申请，法院将不予受理，除非有特殊情况或新的证据出现。
再审期间不停止执行：在再审期间，原判决、裁定通常不停止执行。但如果有特殊情况需要停止执行的，法院可以裁定中止原判决、裁定的执行。
提交材料要求：申请再审时，当事人需要提交再审申请书及相关证据材料。再审申请书应写明当事人的基本情况、再审请求、事实和理由等内容。证据材料应支持再审申请，并与再审申请书一并提交给法院。
综上所述，行政诉讼二审败诉后，当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。如有特殊情况或新的证据出现，可以在自知道或者应当知道之日起六个月内提出。在申请再审时，当事人应注意遵守相关法律法规和程序要求，确保再审申请的合法性和有效性。