在探讨因一方出轨且负债累累的离婚案件中法院如何判决债务的问题时，我们首先要明确的是，法院的判决主要基于债务的性质，而非出轨这一行为。以下是对此问题的详细解答：
一、债务性质的判定
夫妻共同债务：
- 定义：夫妻共同债务是指用于共同生活、经营或基于双方共同意愿所产生的债务，如共同房贷、为家庭日常生活所需所负的债务等。
- 判决原则：根据《民法典》规定，夫妻双方需承担连带清偿责任。离婚时，应首先以共同财产偿还；若共同财产不足清偿或财产已分开，双方应协商清偿；协商不成时，由法院判决。
一方个人债务：
- 定义：个人债务是指由一方单独承担，未经另一方同意且未用于共同生活或生产经营的债务，如擅自资助无抚养义务亲朋的债务。
- 判决原则：个人债务由负债方独自承担，另一方不承担清偿责任。
二、出轨对债务判决的影响
- 出轨行为本身并不直接影响债务的判决。法院在判决债务时，主要关注的是债务的性质和用途，而非夫妻双方的道德品质或行为表现。
- 然而，出轨行为可能在财产分割方面对判决产生影响。根据《民法典》规定，若一方存在重婚或与他人同居等过错情形，另一方可以请求损害赔偿，法院在财产分割时可能会酌情倾向无过错方。
三、建议与注意事项
- 明确债务性质：在离婚前，双方应尽可能明确各自所负债务的性质和用途，以便在离婚时能够准确判断债务的分担方式。
- 积极协商：对于夫妻共同债务，双方应积极协商分担比例和清偿方式，以避免后续纠纷。
- 寻求法律援助：若双方在债务分担问题上无法达成一致，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
综上所述，法院在处理因一方出轨且负债累累的离婚案件时，会依据债务的性质进行判决。夫妻共同债务需双方共同承担，个人债务则由负债方独自承担。出轨行为本身对债务判决无直接影响，但可能在财产分割方面产生一定影响。因此，在处理此类案件时，应明确债务性质、积极协商并寻求法律援助。