当涉及到不给抚养费强制执行的情况时，对方确实会收到通知。以下是详细的解答：

首先，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行员在接到申请执行书或者移交执行书后，应当向被执行人发出执行通知，这是法定程序的一部分。这一通知的目的是为了告知被执行人其应履行的义务、履行的期限，以及逾期不履行的法律后果。这样做既保障了被执行人的知情权与程序参与权，也避免了因程序不透明而可能引发的争议。

在实际操作中，法院作出执行裁定后，会以法定方式向被执行人送达执行通知书等法律文书。这些文书会明确列出被执行人应支付的抚养费金额、支付期限，以及如果不履行支付义务将会面临的法律后果，如财产查询、冻结划拨银行存款、扣押拍卖财产等强制措施。

此外，虽然被执行人在执行过程中有权提出异议，但这通常不会阻碍执行程序的进行。法院会依据生效的法律文书和法定程序来执行，确保抚养费的支付到位。

综上所述，不给抚养费强制执行时，对方会收到法院的通知，并且需要按照通知的要求履行支付义务。如果拒绝履行，法院有权采取一系列强制措施来保障抚养费的执行到位。因此，建议最好还是按判决或协议来履行支付抚养费的义务，避免不必要的法律纠纷和强制执行措施。