如果对方出轨后死不悔改，起诉赔偿精神损失费通常不需要去医院开证明。在离婚纠纷中，若一方因另一方的出轨行为而遭受精神损害，有权要求精神损害赔偿。这种赔偿的请求并不直接依赖于医院出具的证明，而是需要依据出轨行为对婚姻关系造成的破坏程度、对无过错方造成的精神痛苦等因素来综合判定。

具体来说，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，其中就包括“有其他重大过错”这一情形，而出轨通常被视为一种重大过错。因此，在起诉离婚并请求精神损害赔偿时，你主要需要提供的是能够证明对方出轨行为的确凿证据，如聊天记录、照片、视频等，以及这些行为对你造成的精神损害的相关证据，如心理咨询记录、亲友证言等。

当然，如果出轨行为导致了严重的身体伤害或精神疾病，那么医院出具的医疗证明可以作为辅助证据，用来证明损害的程度和后果。但在大多数情况下，精神损害赔偿的请求并不直接依赖于医院证明。

总之，在起诉离婚并请求精神损害赔偿时，你应重点收集能够证明对方出轨行为及其对你造成的精神损害的证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。