负债人自杀后，其债务仍然可以继续执行。以下是对此问题的详细解析：

1. 债务不会因负债人死亡而消失：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，负债人去世后，其债务并不会因此自动失效或终止执行。债务人的遗产需要首先用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。

2. 遗产清偿债务：

   • 负债人的遗产，包括房产、存款、股票等，将用于清偿其生前所欠的债务。债权人可以要求从债务人的遗产中获得相应债务的清偿。

3. 继承人责任：

   • 如果负债人有继承人，并且继承人选择继承遗产，那么继承人需要同时承担清偿被继承人债务的责任。这一清偿责任以遗产的实际价值为限。

4. 保证人责任：

   • 如果债务设有保证人，并且在保证合同中明确约定了保证人的责任，那么在负债人自杀后，债权人可以依法要求保证人按照合同约定承担保证责任，偿还债务。

5. 夫妻共同债务：

   • 如果该债务属于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方仍有义务继续偿还。这是基于夫妻共同债务的性质，即债务是在夫妻关系存续期间为了家庭共同生活或共同经营等目的所负。

6. 无继承人或继承人放弃继承：

   • 如果负债人无继承人或继承人放弃继承，并且没有遗嘱等相关安排，那么该债务可能会被视为无人继承又无人受遗赠的遗产。在这种情况下，一般会先用于清偿税款和债务后，剩余部分归国家所有；不足部分则不再追讨。

综上所述，负债人自杀后，其债务并不会消失，而是会依据法律规定进行清偿处理。债权人应了解相关法律规定，以确保自身权益得到保障；同时，继承人也应明确自己的清偿责任，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。