首先，需要明确的是，前妻向前妻索要共同财产这一表述可能存在误解，因为在法律上，前妻指的是已经解除婚姻关系的女方，而前妻之间并不存在直接的财产索要关系。我猜测您可能是想问“离婚后，一方如何向前配偶索要共同财产”或者“离婚后，共同财产如何分配”的问题。

结论前置：

离婚后，一方向前配偶索要共同财产，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产分割的相关规定。具体来说，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

法律背景与详细解释：

1. 夫妻共同财产的定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产（但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产除外）；其他应当归共同所有的财产。

2. 共同财产的分割原则：

   • 离婚时，夫妻的共同财产首先应由双方协议处理，即双方可以协商如何分割这些财产。
   • 如果协商不成，可以诉诸人民法院，由法院根据财产的具体情况，以及照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。

3. 特殊情况下的财产分割：

   • 如果一方在婚姻期间有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的行为，法院在分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。
   • 离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

4. 执行与救济：

   • 如果法院判决后，一方不履行财产分割的义务，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 在执行过程中，如果遇到困难或者对方提出异议，可以通过法律途径进行救济。

总结：

离婚后，一方向前配偶索要共同财产，必须依据《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产分割的相关规定进行。双方应首先尝试通过协商解决问题，如果协商不成，可以诉诸法院，由法院根据具体情况进行判决。在执行过程中，应遵守法律规定，维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。