双方还没有协商就被司法冻结了，是可以起诉对方的。但具体能否成功起诉以及起诉的法律依据和效果，需要根据实际情况来分析。

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人之间因财产关系发生纠纷，可以向人民法院提起诉讼。司法冻结本身并不妨碍当事人通过诉讼方式解决争议。

2. 起诉前需考虑的因素：

   • 冻结原因：首先要明确司法冻结的具体原因，是因为对方存在违约行为、侵权行为还是其他法律纠纷导致的。这将直接影响到你起诉的案由和诉讼请求。
   • 证据收集：在起诉前，你需要尽可能收集与纠纷相关的证据，包括合同、交易记录、沟通记录等，以证明你的主张。
   • 诉讼成本：起诉需要承担一定的诉讼成本，包括诉讼费、律师费等。在决定起诉前，你需要评估这些成本是否值得承担。

3. 起诉的可能效果：

   • 解冻：如果法院认为你的起诉有理有据，可能会作出解冻的裁定，恢复你对被冻结财产的使用权。
   • 赔偿：如果法院最终判决对方承担法律责任，你可能有权获得相应的赔偿。

4. 其他建议：

   • 协商优先：虽然双方尚未协商，但在起诉前，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解，避免不必要的诉讼成本和时间投入。
   • 咨询专业律师：在决定起诉前，你可以咨询像我这样的专业律师，对你的案件进行更详细的分析和评估，以制定更合理的诉讼策略。

综上所述，双方在没有协商的情况下被司法冻结，是可以选择起诉对方的。但在起诉前，你需要仔细考虑上述因素，并尽可能收集充分的证据来支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。